Решить систему уравнений {Х+4у=3 {х^2+2ху=-1

{x+4y=3 (1) {x^2+2xy=-1 (2) Преобразуем уравнение (1)  x=3-4y Подставляем это во уравнение (2) (3-4y)^2+2(3-4y)y=-1 Решаем уравнение (2) 9-24y+16y^2+6y-8y^2+1=0 8y^2-18y+10=0 -получилось квадратное уравнение Сократим его на 2 4y^2-9y+5=0 Находи дискриминант и ищем корни D=81-4*4*5=1 y1=-9+1/8=-1 y2=-9-1/8=-1,25 Подставляем в уравнение (1) получившиеся корни x1=3-4*(-1)=7 x2=3-4*(-1,25)=8 Ответ: (7;-1)(8;-1,25)

[latex] \left \{ {{x+4y=3} \atop {x^{2}+2xy=-1}} \right. [/latex] Выразим y через x: y= [latex]\frac{3-x}{4}[/latex] Подставим в уравнение, где уже есть x²: x² + [latex]\frac{2x(3-x)}{4}[/latex]+1=0 x² + [latex]\frac{3x-x^{2}}{2}[/latex] +1=0 Приводим все члены к знаменателю 2, избавляемся от знаменателя: 2x² + 3x - x² +2 =0 x² +3x +2 =0 (x+2)(x+1)=0 Видим корни, считаем к каждому корню у: [latex] \left \{ {{x=-2} \atop {y=1.25}} \right. [/latex] или [latex] \left \{ {{x=-1} \atop {y=1}} \right. [/latex]