Решить систему уравнений: х(в квадрате)+у(в квадрате)=58 ху=21

[latex] \left \{ {{ x^{2} + y^{2} =58} \atop {xy=21}} \right. \left \{ {{ x^{2} + \frac{441}{ x^{2} }=58 } \atop {y= \frac{21}{x} }} \right. [/latex] ⇒x⁴-58x²+441=0 назначим: x²=t ⇒ t²-58t+441=0 D=841-441=400 t₁=29+20=49  ⇒ x₁²=49 ⇒ x₁=7   ⇒  y₁=21/7=3 t₂=29-20=9   ⇒x₂²=9  ⇒ x₂=3   ⇒  y₂=21/3=7                            ответ: (3;7), (7;3)