Решить систему уравнений: хy-x+y=7 ху+х-y=13

решить систему уравнений: хy-x+y=7 ху+х-y=13 Решение: Для простоты решения введем новые переменные z =xy и t =x-y Перепишем наши уравнения с новыми переменными {хy-(x-y)=7 {ху+(х-y)=13 {z-t=7 {z+t=13 Суммируем первое и второе уравнение найдем z           z-t=7        + z+t=13          2z  =20           z=10 Из второго уравнения находим t  t =13-z =13-10 =3  Получили новую систему уравнений  {xy=10  {x-y=3  Из второго уравнения выразим переменную y  и подставим в первое уравнение  y=x-3  x(x-3)=10  x²-3x-10=0  D=3²-4*(-10) = 9 + 40 = 49  x1= (3-7)/2 = -2  x2 = (3+7)/2 = 5  y1 = x-3 = -2-3 = -5  y2 = x-3 = 5-3 = 2  Получили две пары ответов(-2;-5) и (5;2)