Решить систему уравнений [latex] \left \{ {{x+y=6} \atop {log8x+log8y=1} \right. [/latex] log8- логарифм по основанию 8

одз:  x>0; y>0 [latex] \left \{ {{x+y=6} \atop {log_8x+log_8y=1}} \right.\Rightarrow \left \{ {{x+y=6} \atop {log_8(xy)=1}} \right.\Rightarrow \left \{ {{x+y=6} \atop {log_8(xy)=log_88}} \right.\Rightarrow \\ \Rightarrow\left \{ {{y=6-x} \atop {xy=8}} \right.\Rightarrow\left \{ {{y=6-x} \atop {x(6-x)=8}} \right.[/latex] x(6-x)=8 6x-x²=8 x²-6x+8=0 x₁=4; x₂=2 (по теореме Виета) y=6-x х=4; y=6-4=2 x=2; y=6-2=4 Ответ: (4;2) , (2;4)