Решить систему уравнений lgx+lgy=5

[latex]\begin{cases}\lg x+\lg y=5\\lg x-\lg y=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\lg x=5-\lg y\\5-\lg y-\lg y=3\end{cases}\\5-\lg y-\lg y=3\\2\lg y=2\\\lg y=1\\y=10^1=10\\\begin{cases}\lg x=5-1\\y=10\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\lg x=4\\y=10\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=10000\\y=10\end{cases}[/latex]