Решить систему уравнений x^log_5(y)=64; xy=500

Честно говоря, здесь проще подбором 64 = 8^2 = 4^3 = 2^6 1) x = 8, log_5(y) = 2, y = 25; 8*25 = 400 - не подходит 2) x = 4, log_5(y) = 3, y = 125, 4*125 = 500 - подходит 3) x = 2, log_5(y) = 6, y = 5^6 > 500 - не подходит А если решать подстановкой (500/y)^log_5(y) = 64 500^log_5(y) / y^log_5(y) = 64 5^log_5(y)*5^log_5(y)*5^log_5(y)*4^log_5(y) = 64*y^log_5(y) y*y*y*4^log_5(y) = 4^3*y^log_5(y) y^3*4^log_5(y) = 4^3*y^log_5(y) (4/y)^log_5(y) = (4/y)^3 log_5(y) = 3 y = 125 x = 500/125 = 4