Решить систему уравнений xy+x+y=5 { xy (x+y)=6 помогите пожалуйста , а то не понял как решать
Решить систему уравнений
xy+x+y=5
{
xy (x+y)=6
помогите пожалуйста , а то не понял как решать
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
введем замену x+y=a
xy=b
тогда получим
a+b=5
a*b=6
a=5-b
(5-b)*b=6
a=5-b
5b-b²-6=0
b²-5b+6=0
D=25-24=1
b1=3 a1=2
b2=2 a2=3
вернемся к замене
x+y=2 или x+y=3
xy=3 xy=2
1) x=2-y
(2-y)*y=3
y²-2y+3=0
D=4-12
нет корней
2) x=3-y
(3-y)*y=2
y²-3y+2=0
D=9-8=1
y1=2 x1=1
y2=1 x2=2
Ответ: (1;2) (2;1)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы