Решить систему уравнений за 9 класс, помогите срочно 3x-y=10 x^2+xy-y^2=20

Решить систему уравнений за 9 класс, помогите срочно 3x-y=10 x^2+xy-y^2=20
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
{3x-y=10 {x^2+xy-y^2=20   Из уравнения 1 вырахим переменную у {y=3x-10 {x^2+xy-y^2=20 Подставим вместо переменной у найденное выражение {y=3x-10 {x^2+x(3x-10)-(3x-10)^2=20 Решаем второе уравнение. x²+x(3x-10)-(3x-10)²=20 Раскрываем скобки x²+3x²-10x-9x²+60x-100=20 Приводим подобные члены(подчеркнул вам) -5х²+50х-120=0|:(-5) x²-10x+24=0  Находим дискриминант  D=b²-4ac=(-10)²-4*1*24=4; √D=2 Дискриминант положителен, значит уравнение имеет 2 корня. [latex]x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{10+2}{2*1} =6 \\ x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} =\frac{10-2}{2*1} =4[/latex] Найдем y. [latex]y_1=3\cdot x_1-10=3\cdot6-10=8 \\ y_2=3\cdot x_2-10=3\cdot4-10=2[/latex] Ответ: (4;2), (6;8).
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы