Решить систему уравнения:х²+у²=20ху=8методическое указание : Сделать замены х+у=а, ху=b
Решить систему уравнения:
х²+у²=20
ху=8
методическое указание :
Сделать замены х+у=а, ху=b
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость{x^2 + y^2 = 20 Умножим 2-е ур-е на 2 и сложим с1-м ур-ем.
{xy = 8
Получим x^2 + 2xy +y^2 = 36
(x + y)^2 = 36
1) Cлучай. {x + y = 6 Это терема Виета. Решением будет
{xy = 8 х_1 = 2 у_1 = 4, х_2 = 4 у_2 = 2
2) Случай {х + у = -6 Это опять теорема Виета. Решением будет.
{xy = 8 х_3 = -2 у_3 = -4, х_4 = -4 у4 = -2
Ответ. (-4; -2), (-2; -4), (2; 4), (4; 2)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы