Решить систему уравнений[latex] \left \{ {{y-x=1} \atop {4^y-7*2^x=2}} \right. [/latex]
Решить систему уравнений
[latex] \left \{ {{y-x=1} \atop {4^y-7*2^x=2}} \right. [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость{ y = x+1
{ 4^(x+1) - 7*2^x - 2 = 0
4*4^x - 7*2^x - 2 = 0
Замена 2^x = t > 0 при любом х, тогда 4^x = t^2
4t^2 - 7t - 2 = 0
(t - 2)(4t + 1) = 0
t = -1/4 < 0 - не подходит
t = 2
2^x = 2
x = 1, y = 2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы