Решить систему уровнения {x+y=7,{5x-7y=11

из первого выразим x x=7-y подставляем во второе 5(7-y)-7y=11 35-5y-7y=11 -5y-7y=11-35 -12y=-24/-12 y=2 подставляем в любое x+2=7 x=5 ответ:(5;2)

Дана система ур-ний [latex]x+y=7[/latex] [latex]5x - 7y=11[/latex] Из 1-го ур-ния выразим x [latex]x+y=7[/latex] Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака [latex]x = - y+7[/latex] Подставим найденное x в 2-е ур-ние [latex]5x - 7y=11[/latex] Получим: [latex]- 7y+5( - y+7)=11[/latex] [latex]- 12y+35=11[/latex] Перенесем свободное слагаемое 35 из левой части в правую со сменой знака [latex]- 12y= - 24[/latex] Разделим обе части ур-ния на множитель при y [latex] \frac{1}{-12}( - 1 * 12y)=2[/latex] [latex]y=2[/latex] Т.к. [latex]x= - y+7[/latex] то [latex]x= - 2+7[/latex] [latex]x=5[/latex] Ответ: [latex]x = 5; y = 2[/latex]