Решить систему[latex] \left \{ {{ \sqrt{x} - \sqrt{y} =4} \atop {x-y=24}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{ \sqrt{x} - \sqrt{y} =4} \atop {x-y=24}} \right. \sqrt{5x} + \sqrt{14-x} =8 [/latex]

√х-√у=4  х-у=24⇒ х=24+у ( √х-√у )²=4² х- 2√(х*у)+у=16  подставим значение х 24+у - 2√((24 +у )*у) + у =16 -2√(24у +у² ) =16-24-2у -2√(24у +у² ) =-8-2у  сократим обе части на (-2) √(24у +у² )=4+2у  избавимся от корня , возведя в квадрат обе части 24у+у²=16+8у+у² 16у=16 у=1  х=24+1=25 Ответ: х=25, у=1 √5х + √(14-х)=8  (√5х + √(14-х))²=64 5х+ 2√((14-х)*5х) +14-х =64 2√(70х-5х²)=64-14-4х 2√(70х-5х²)= 50 - 4х (√(70х-5х²))²=(25-2х)² 70х-5х² = 625-100х+4х² 9х²-170х+625=0 D=28900-22500=6400 √D=80 x₁=(170+80)/18=13 8/9 x₂=(170-80)/18= 5