Решить систему(с подробным решением): f(3x-2)+7g(x-5)=x+1 f(x+1)-g(x/3-4)=3x

[latex]\begin{cases}f(3x-2)+7g(x-5)=x+1\\f(x+1)+g(\frac x3-4)=3x\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}f(3(\frac x3+1)-2)+7g(\frac x3+1-5)=\frac x3+1+1\\f(x+1)+g(\frac x3-4)=3x\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}f(x+1)+7g(\frac x3-4)=\frac x3+2\\f(x+1)+g(\frac x3-4)=3x\end{cases}[/latex] Вычтем из первого уравнения второе, второе оставим без изменений. [latex]\begin{cases}6g(\frac x3-4)=\frac x3+2-3x\\f(x+1)+g(\frac x3-4)=3x\end{cases}\\6g(\frac x3-4)=\frac x3+2-3x\\6g(\frac x3-4)=-\frac83x+2\\g(\frac x3-4)=-\frac49x+\frac13\\\begin{cases}g(\frac x3-4)=-\frac49x+\frac13\\f(x+1)=3x+\frac49x-\frac13=\frac{31}9x-\frac13\end{cases}\\f(x+1)=\frac{31}9x-\frac13\\f(x-1+1)=\frac{31}9(x-1)-\frac13\\f(x)=\frac{31}9x-1\frac13\\\\g(\frac x3-4)=-\frac49x+\frac13\\g(\frac13(3x+1)-4)=-\frac49(3x+12)+\frac13\\g(x+4-4)=-\frac43x-\frac{16}3+\frac13\\g(x)=-1\frac13x-5[/latex] [latex]\begin{cases}g(x)=-1\frac13x-5\\f(x)=3\frac49x-1\frac13\end{cases}[/latex]