Решить тригонометрическое уравнение 5sin2x-1=2cos^2*2x

5sin2x - 1 = 2(1 - sin²2x) 5sin2x - 1 = 2 - 2sin²2x 2sin²2x + 5sin2x - 3 = 0 пусть sin2x будет k 2k² + 5k - 3 = 0 D=25 + 24 = 49 = 7² k₁ = [latex] \frac{1}{2} [/latex] k₂ = -6 sin2x = 1/2 [latex]2x= (-1)^{n} arcsin\frac{1}{2} + \pi n \\ [/latex], n ∈ Z [latex]x=(-1)^{n} \frac{ \pi }{12} + \pi n[/latex], n ∈ Z [latex]sin2x \neq -6[/latex] ( -1≤sinx≤1 ) ответ: [latex]x=(-1)^{n} \frac{ \pi }{12} + \pi n[/latex], n ∈ Z .