Решить тригономтр.уравнение 2sin(x/2)cos(x/2)-1/2=0

2sin(x/2)cos(x/2) - 1/2 = 0  2sin(x/2)cos(x/2)  = 1/2 sin(2x/2) = 1/2 sinx = 1/2  x = (-1)^k * pi/6 + pik, k ∈ Z

[latex]2sin( \frac{x}{2})cos( \frac{x}{2} )- \frac{1}{2}=0 [/latex] [latex] \frac{1}{2}(4cos \frac{x}{2}sin \frac{x}{2}-1 )=0 [/latex] [latex]4cos \frac{x}{2}sin \frac{x}{2} -1=0[/latex] [latex]2sinx-1=0[/latex] [latex]2sinx=1[/latex] [latex]sinx= \frac{1}{2} [/latex] [latex]x= (-1)^{n}arcsin( \frac{1}{2})+ \pi n [/latex]; n∈Z [latex]x=(-1)^n \frac{ \pi }{6}+ \pi n [/latex]; n∈Z