Решить уравненения, если известно что | Х| меньше 1 X +Х ² + X³ + X⁴ +....X^n+.......=4
Решить уравненения, если известно что | Х| <1 X +Х ² + X³ + X⁴ +....X^n+.......=4
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьДана геометрическая прогрессия со знаменателем q=x^2/x = x
Так как |x|<1, то прогрессия убывающая. Так как она бесконечна, то ее сумма вычисляется по формуле:
Сумма = b1/(1-q) = 4
x/(1-x) = 4
x=4-4x
5x=4
x=4/5=0,8
ГостьСлева написана сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии с параметрами: b₁ = x q = x По формуле суммы такой прогрессии: S = x/(1-x) = 4 Или: 4 - 4х = х 5х = 4 х = 4/5 = 0,8
Не нашли ответ?
Похожие вопросы