Решить уравнение: 1/х + х +х^2+...+x^n+...=3,5. Где |х| меньше 1. Сразу говорю, что ответа два. Один у меня сошёлся, а второй - нет. Первый, который сошёлся - 1/3. Нужно при решении, естественно, задействовать геом. прогрессию.

Question

Решить уравнение: 1/х + х +х^2+...+x^n+...=3,5. Где |х| меньше 1. Сразу говорю, что ответа два. Один у меня сошёлся, а второй - нет. Первый, который сошёлся - 1/3. Нужно при решении, естественно, задействовать геом. прогрессию.

Решить уравнение: 1/х + х +х^2+...+x^n+...=3,5. Где |х|<1. Сразу говорю, что ответа два. Один у меня сошёлся, а второй - нет. Первый, который сошёлся - 1/3. Нужно при решении, естественно, задействовать геом. прогрессию.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

1/х + х +х^2+...+x^n+...=3,5 1/х +1+ х +х^2+...+x^n+...=3,5+1 1/х +1+ х +х^2+...+x^n+...=4,5 (b[1]=1/x, b[2]=1, q=b[2]/b[1]=1/(1/x)=x) (S=b[1]/(1-q) , S=1/(x(1-x)) ) 1/(x(1-x))=4.5 4.5x(1-x)=1 4.5x^2-4.5x+1=0 D=2.25 x1=(4.5-1.5)/(2*4.5)=3/9=1/3 x2=(4.5+1.5)/(2*4.5)=6/9=2/3