Решить уравнение 2+ cos2x + 5sinx = 0

2+1-2[latex]sin ^{2} x[/latex]+5sinx=0 -2[latex]sin ^{2} x[/latex]+5sinx+3=0 t=sinx -2[latex] t^{2} [/latex]+5t+3=0 D=[latex] b^{2} [/latex]-4ac=[latex]5^{2} [/latex]-4*(-2)*3=25+24=49=[latex] 7^{2} [/latex] [latex]t_{1} [/latex]=[latex] \frac{-5-7}{2*(-2)}= \frac{-12}{-4} =3[/latex] [latex] t^{2} = \frac{-5+7}{2*(-2)} = \frac{2}{-4} =-0,5[/latex] sinx=3 нет решений sinx=-0,5 x=[latex] (-1)^{n} arcsin(-0,5)+ \pi n[/latex], n - целое x=[latex](-1)^{n+1} arcsin0,5+ \pi n[/latex], n - целое x=[latex] (-1)^{n+1} \frac{ \pi }{6} + \pi n[/latex], n - целое