Решить уравнение: √(25*х^2+ 20*x+4)=7. Большое спасибо заранее.

[latex][latex] \sqrt{ 25* x^{2} +20* x+4 =7 ( \sqrt{25* x^{2} +20*x+4)} ^{2}= 7^{2} 25* x^{2} +20*x+4=49 25* x^{2} +20*x+4-49=0 25* x^{2} +20*x-45=0 5* x^{2} +4*x-9=0 a=5 b=4 c=-9 D= b^{2} -4ac D= 4^{2}-4*5*(-9)=16+180=196 \sqrt{D}=14 x1= -4+14:10 =1 x2=-4-14:10=-1,8 [/latex]

Дискриминант подкоренного выражения D=20²-4*25*4=0, поэтому имеем 1 корень х1=х1=-20/50=-0,4, эта же точка является координатой х вершины параболы. Таким образом,  25*х²+ 20*x+4=25*(х+0,4)² и исходное уравнение переписывается как √(25*(х+0,4)²)=7⇒5*(х+0,4)=7⇒5*х+2=7⇒хпр=1 - правая точка, в которой y=7. Левая точка также симметрична относительно вершины параболы. Расстояние от вершины до точки хпр равно 1+0,4=1,4, теперь координата левой точки хл=-0,4-1,4=-1,8. Ответ: хпр=1 , хл=-1,8.