Решить уравнение 2cos4х+cos2x=1

2cos4х+cos2x=1 2(1-cos^2(2x)) + cos2x = 1 - 2cos^2(2x) + cos2x +1 = 0 cos2x обозначим t, t принадлежит [-1;1] -2t^2 + t + 1 = 0 Помножим на -1 2t^2 - t - 1 = 0 D = 1 + 8 = 9 t = (1+-3)/4 = 1 или -1/2 Подставляем вместо t cos2x cos2x = 1  2x = 2пи*k  x=пи*k, k принадлежит Z cos2x = -1/2  2x = +-(2пи/3) + 2пи*k, x = +-(пи/3) + пи*k, k принадлежит Z Ответ: пи*k; +-(пи/3) + пи*k, k принадлежит Z