Решить уравнение 2sin x cos x=sin x-cos²x-sin²x+1
Решить уравнение
2sin x cos x=sin x-cos²x-sin²x+1
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]2sin x cos x=sin x-cos^2x-sin^2x+1\\2sinxcosx=sinx-(sin^2x+cos^2x)+1\\2sinxcosx=sinx-1+1\\2sinxcosx-sinx=0\\sinx(2cosx-1)=0\\\\sinx=0\\x=\pi n, \; n\in Z;\\\\2cosx-1=0\\cosx=\frac{1}{2}\\x=\pm arccos\frac{1}{2}+2\pi k\\x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi k, \; k\in Z.[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы