Решить уравнение 2^x+2×2^-x=3

2^-x=1/2^x 2^x+2/2^x  - 3=0 Приведём к общему знаменателю: (2^x * 2^x + 2 - 3*2^x)/2^x=0 ОДЗ: 2^x≠0 Это равенство всегда отлично от нуля, поэтому область допустимых решений х (-∞;+∞) (вся числовая прямая). Дробь равна нулю, когда числитель этой дроби равен нулю: 2^x * 2^x + 2 - 3*2^x=0 Воспользуемся свойством степеней с одинаковым основанием: a^b * a^c=a^(b+c) 2^(2x) -3*2^x+2=0 2^(2x)=(2^x)^2 (2^x)^2-3*2^x+2=0 Сделаем замену: 2^x=t. И поучим: t²-3t+2=0 D=9-8=1 t1=(3+1)/2=2 t2=(3-1)/2=1 Вернёмся к исходной величине: 2^x=t 2^x=2 х=1 2^x=1 х=0 Ответ: х=0 и х=1.