Решить уравнение: 5^(2x-1)-5^x=100

2х*5х=100 10х=100 х=10

(5^2x)/5 - 5^x - 100=0 Пусть t=5^x, где t>0, тогда t^2/5 - t - 100=0 t^2-5t-500=0 D=25+2000=2025 √D=45 t1=5-45/2=-10 посторонний корень t2=5+45/2=25 Вернёмся к замене 5^x=25 5^x=5^2 x=2 Ответ: 2