Решить уравнение 6sin^2x -sin x=1

[latex]6sin^2x-sinx=1[/latex] [latex]sinx=t[/latex] [latex]6t^2-t-1=0[/latex] [latex]D=b^2-4ac=(-1)^2-4*6*(-1)=25[/latex] [latex]t_{1}= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{1-5}{2*6}=- \frac{1}{3} [/latex] [latex]t_{2} = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{1+5}{2*6}= \frac{1}{2} [/latex] [latex]sinx=- \frac{1}{3} [/latex] [latex]x=2 \pi n-arcsin( \frac{1}{3})=2 \pi n+ \pi +arcsin( \frac{1}{3}) [/latex] [latex]sinx= \frac{1}{2} [/latex] [latex]x= \frac{ \pi }{6}+2 \pi n[/latex] [latex]x= \frac{5 \pi }{6}+2 \pi n [/latex] Ответ: x∈{[latex]2 \pi n+ \pi +arcsin( \frac{1}{3}), \frac{ \pi }{6}+2 \pi n, \frac{5 \pi }{6}+2 \pi n [/latex]}