Решить уравнение cos4x+2sin4x=1

cos4x+2sin4x=1 По формулам ф-ий двойного угла и осн. тождеству: [latex]cos^22x-sin^22x+4sin2x*cos2x-sin^22x-cos^22x=0[/latex] [latex]2sin2x(2cos2x-sin2x)=0[/latex] Разбиваем на 2 уравнения: [latex]sin2x=0;\ \ \ x=\frac{\pi*k}{2}.[/latex] И: [latex]2cos2x-sin2x=0;\ \ \ tg2x=2;\ \ \ x=\frac{arctg2}{2}+\frac{\pi*n}{2}.[/latex] Ответ: [latex]\frac{\pi*k}{2};\ \ \ \frac{arctg2}{2}+\frac{\pi*n}{2}.\ \ \ \ k,n:\ \ \ Z.[/latex]