Решить уравнение: cos(в квадрате)x=sinx-2

cos²x=sinx-2 основное тригонометрическое тождество: sin²α+cos²α=1, cos²α=1-sin²α 1-sin²x=sinx-2, 1-sin²x-sinx+2=0 | : (-1) sin²x+sinx-3=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной: sinx=t, t∈[-1;1] t²+t-3=0. D=1²-4*1*(-3)=13 [latex] t_{1}= \frac{-1- \sqrt{13} }{2} , t_{2}= \frac{-1+ \sqrt{13} }{2} [/latex] t₁∉[-1;1],   t₂∉[-1;1] ответ: корней нет