Решить уравнение факториалов [latex]8C_{2n+1}^{n+1} = 5C_{2n+2}^{n+2}[/latex]Вот что расписал на данный момент:[latex]8C_{2n+1}^{n+1} = \frac{8*(2n+1)!}{(n+1)!n!} [/latex]

[latex]8 C^{n+1} _{2n+1} = \frac{8*(2n+1)!}{(n+1)!n!} [/latex] [latex]5 C^{n+2} _{2n+2} = \frac{5*(2n+2)!}{(n+2)!n!} [/latex] обе части умножаем на n! и (n+2)! и делим на (2n+1)!  получаем: [latex] \frac{8*(n+2)!}{(n+1)!} = \frac{5*(2n+2)!}{(2n+1)!} [/latex] [latex]8(n+2)=5(2n+2)[/latex] [latex]8n+16=10n+10[/latex] [latex]2n=6[/latex] [latex]n=3[/latex]