Решить уравнение и найти наименьший по модулю его корень.[latex]cos xcos2xcos4xcos8x= \frac{1}{16} [/latex]

[latex]cosx*cos2x*cos4x*cos8x =\\\\ sin(\frac{\pi}{2}-x)sin(\frac{\pi}{2}-2x)*sin( \frac{\pi}{2}-4x)*sin(\frac{\pi}{2}-8x)\\\\ \frac{sin2xcos2x*cos4x*cos8x}{2cos(\frac{\pi}{2}-x)} = \\\\ \frac{sin4x*cos4x*cos8x}{4sinx} = \\\\ \frac{sin8x*cos8x}{8sinx}=\\\\ \frac{sin16x}{16sinx} = \frac{1}{16}\\\\ sin16x=sinx\\\\ 2sin\frac{15x}{2}*cos\frac{17x}{2}=0\\\\ x=2\pi\*n\\ x=2(\pi\*n - \frac{7\pi}{15}) \\ x=2(\pi\*n - \frac{4\pi}{15}) \\ x=2(\pi\*n - \frac{2\pi}{15})\\\\ [/latex]  наименьший   [latex] x=\frac{2\pi}{15}[/latex]