Решить уравнение (х+2)⁴+х⁴=82

(х+2)⁴+х⁴=82 Положим у=х+1. Тогда заданное уравнение запишется в виде  (y+1)⁴+(y-1)⁴=82.  после возведения в степеней очевидных упрощений получаем биквадратное уравнение: у⁴+6у²-40=0 Пусть y²=t (t≥0) t²+6t-40=0 D=b²-4ac=6²-4*1*(-40)=36+160=196; √D = 14 t₁=(-b+√D)/2a=(-6+14)/2=4 t₂=(-b-√D)/2a=(-6-14)/2=-10 - не удовлетворяет условию при t≥0 Обратная замена  у²=4 у=±2 Подставим в у = х+1 -2=х+1 х₁=-3 и 2=х+1 х₂=1 Ответ: 1;-3.

Решить уравнение (х+2)⁴+х⁴=82 Не гарантирую правильность Воспользуемся функционально-графическим методом решения уравнения Разбиваем на две функции (x+2)^4=у 82- X^4=y Далее графически строим две параболы. Очевидно,  что точек пересечения будет две при X1=-3  X=1 -  это и есть решение Проверка X=-3 (-3+2)^4 +(-3)^4=82 1+81=82  ( верно) X=1 (1+3)^4 +1^4=82 81+1=82  (верно)