Решить уравнение: [latex] \frac{2x-1}{2x+1} = \frac{2x+1}{2x-1}+ \frac{8}{1-4x^2} [/latex]

[latex] \frac{2x-1}{2x+1}= \frac{2x+1}{2x-1}+ \frac{8}{(1-2x)(1+2x)} \\ \\ \frac{2x-1}{1+2x} =- \frac{2x+1}{1-2x} + \frac{8}{(1-2x)(1+2x)} \\ \\ \frac{2x-1}{1+2x} + \frac{2x+1}{1-2x} - \frac{8}{(1-2x)(1+2x)} =0 \\ \\ \frac{(1-2x)(2x-1)+(2x+1)(1+2x)-8}{(1-2x)(1+2x)}=0 \\ \\ \frac{2x-x-4x^2+2x+2x+4x^2+1+2x-8}{(1-2x)(1+2x)} =0 \\ \\ \frac{7x-7}{(1-2x)(1+2x)} =0[/latex] 1.ОДЗ: (1-2x)(1+2x)≠0 1-2x≠0         или         1+2x≠0 -2x≠-1                             2x≠-1 x≠0.5                                x≠-0.5 2.7x-7=0 7x=7 x=1 Ответ: 1