Решить уравнение. [latex] \sqrt[8]{x-2} = -x+4[/latex]

  ------------------ ОДЗ:  x -2 ≥  0 ⇒x ≥2 . С другой стороны уравнение имеет решения ,  если   - x +4 ≥ 0⇔  x ≤ 4 . Таким образом  2 ≤  x ≤  4 . Целое число  x= 3  удовлетворяет . Т.к.  y = (x -2)^(1/8) ↑ ,  а  y =  (- x +4) ↓ ,  то  x = 3 единственный корень .  ответ :  1 .