Решить уравнение [latex]2 cos^{2}x [/latex]-[latex] 3sinx[/latex]×[latex] cosx[/latex]+[latex] sin^{2} x=0[/latex]
Решить уравнение [latex]2 cos^{2}x [/latex]-[latex] 3sinx[/latex]×[latex] cosx[/latex]+[latex] sin^{2} x=0[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьДелим на cos²x ≠ 0
Получаем 2 - 3tgx + tg^2x = 0
Пусть tgx = t, тогда t^2 - 3t + 2= 0
D = 9 - 8 = 1
t₁ = (3 + 1)/2 = 2;
t₂ = (3 - 1)/2 = 1;
a) tgx = 1
x₁ = π/4 + πk, k ∈ Z;
б) tgx = 2
x₂ = arctg(2) + πk, k ∈ Z;
Не нашли ответ?
Похожие вопросы