Решить уравнение: [latex]x(1-lg5)=lg(4^x-12)[/latex]

ОДЗ: [latex]4^x-12>0\\4^x>12\\x>log_412[/latex] [latex]x(1-lg5)=lg(4^x-12)\\x(lg10-lg5)=lg(4^x-12)\\x*lg2=lg(4^x-12)\\x=\frac{lg(4^x-12)}{lg2}\\x=log_2(4^x-12)\\2^x=2^{log_2(4^x-12)}\\2^x=4^x-12\\4^x-2^x-12=0\\2^{2x}-2^x-12=0\\\\2^x=t,\ t>0\\t^2-t-12=0\\t_1=4\\t_2=-3(\o)\\\\2^x=4\\x=2[/latex]