Решить уравнение: logₓ₊₂(2х²+5х-2)=2

[latex] log_{x+2} (2 x^{2} +5x-2)=2 [/latex] ОДЗ: [latex] \left \{ {{x+2 \neq 1, x+2\ \textgreater \ 0} \atop { 2x^{2} +5x-2\ \textgreater \ 0}} \right. , \left \{ {{x \neq -1, x\ \textgreater \ -2} \atop {x\ \textless \ \frac{-5- \sqrt{41} }{4} }, x\ \textgreater \ \frac{-5+ \sqrt{41} }{4} } \right. , \left \{ {{x \neq -1, x\ \textgreater \ -2} \atop {x\ \textless \ -2,85, x\ \textgreater \ 0,35}} \right. [/latex] x∈(0,35;∞) по определению логарифма: 2x²+5x-2=(x+2)². 2x²+5x-2=x²+4x+4. x²+x-6=0 x₁=-3, x₂=2 -3∉(0,35;∞). x=-3 посторонний корень ответ: х=2