Решить уравнение log4(5+x)=log4(4-x)+1

область определения уравнения складывается из двух условий,которые вытекают из определения логарифмической функции.  5+x>0↔x>-5 4-x>0↔x<4 Тогда О.О.У. : x∈(-5;4) Далее прологарифмируем 1 по основанию 4 и получим,что log4(4)=1 Применим свойство loga(b)+loga(c)=loga(c*b) Получим следующее  log4(5+x)=log4((4-x)*4) Потенцируем не забывая про область определения уравнения  получаем 5+x=16-4x 5x=11 x=11/5 x=2,2 корень входит в промежуток из области определения уравнения . Ответ:2,2.