Решить уравнение ( подробно) (х+3)^4+2(х+3)^2-8=0

Пусть [latex]t = (x + 3) ^ 2[/latex], тогда [latex]t^2 + 2t^2 - 8 = 0[/latex] Решаем как квадратное уравнение По теореме Виета корни -4 и 2, но  [latex]t = (x + 3) ^ 2 \geq 0 \Rightarrow[/latex]  нам подходит только t = 2 [latex]\Rightarrow (x + 3) ^ 2 = 2[/latex] [latex]x+3 = \pm \sqrt{2} \Rightarrow[/latex] [latex] x = -3 + \pm \sqrt{2} [/latex]

Сначала введём новую переменную-у. У=(х+3)^2 Получится: У^2+2у-8=0 Решаем через дискриминант: Д=4+32=36=6^2 У1= -2-6/2=-4 У2=-2+6/2=2 Возвращаемся к уравнению, подставляем у в выражение: У=(х+3)^2 -4 не подойдёт, так как квадрат не может быть отрицательным. Подставь после два, посчитай, и в ответы получишь решённые тобой два ответа и 2)