Решить уравнение с модулем Ι ㏒₂x - 1 Ι = x² - 2x

|Log2 x  -  1|  =  x^2  -  2x О,Д,З,  x^2  -  2x  =  x(x  -  2)  >=  0    x  >  0 1)  x  >=  0      x  >  0      x  -  2  >=  0    x  >=  2   Методом  интервалов  x  >=  2 2)  x  >  0     x  <  0     x  -  2  <  0   x  <  2 Методом  интервалов  ----  пустое  множество. Log2 x  -  1  =  x^2  -  2x Log2 x  -  Log2 2  =  Log2 2^ (x^2  -  2x) Log2 x/2  =  Log2 2^(x^2  -  2x) x/2  =  2^  (x^2  -  2x) x  =  2 * 2^ (x^2  -  2x) x  =  2^ (x^2  -  2x  +  1) Это  уравнение  решается  методом  подбора. X 1 =  1  Но  учитывая,  что  О,Д,З,   x  >=  2  значит  Х1  =  1  не  удовлетворяет Х2  =  2  удовлетворяет.  Ответ.  2

смотри решение на фото