Решить уравнение Sin^2x-2Sinx-3=0

[latex]sin^2x-2sinx-3=0[/latex] пусть: [latex] sinx=a[/latex] тогда:  [latex]a^2-2a-3=0 \\ (a-3)(a+1)=0 \\ a_1=3,~a_2=-1[/latex] Вернёмся в замене: [latex]sinx=3[/latex]  -  корней нет, так как [latex]-1 \leq sinx \leq 1[/latex] , [latex]3\ \textgreater \ 1[/latex] [latex]sinx=-1 \\ x=- \frac{ \pi }{2} +2 \pi k [/latex] Ответ:  [latex]- \frac{ \pi }{2} +2 \pi k [/latex]