Решить уравнение в поле комплексных чисел x^4+1=0 Не могу понять, что делать после x^2=+-i.
Решить уравнение в поле комплексных чисел
x^4+1=0
Не могу понять, что делать после x^2=+-i.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьИмеем х⁴=-1,нужно применить формулу ⁿ√z=ⁿ√|z|*(cos(φ+2πκ)/n+i*sin(φ+2πκ)/n), где k=0,1,2,3.
|z|=1, n=4, φ=π
Последовательно подставляя вместо к=0, 1, 2, 3 , находим все 4 корня.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы