Решить уравнение в целых числах x^2-y^2=-13 пожалуйста подробно.

x^2-y^2=(x+y)(x-y) (разность квадратов) Чтобы решить данную задачу в целых числах, один из множителей должен быть -1, а другой 13, либо -13 и 1, т.к. -13 простое число у него всего два делителя. (x-y)(x+y)=-13 x+y=13 x-y=-1 Сложим системы 2x=12; x =6; 6+y=13; y=7 \\ Т.к. все числа в квадрате, то подойдет и решение с противоположным знаком, т.е. все решения образ. данную группу (x,y) = {6,7}; (-6,7);(6,-7);(-6,-7)