Решить уравнение: [x-15]+[x-12]-[x+3]=-6

x-15+x-12-x-3=-6 3x-30=6 3x= -6+30 3x= 24 x= 24:3 x= 8

|x-15|+|x-12|-|x+3|=-6 Приравняем подмодульные выражения к нулю: x-15=0  x=15    x-12=0     x=12     x+3=0     x=-3 -∞__________-3__________12___________15____________+∞ x∈(-∞;-3] -x+15-x+12+x+3=-6 -x=-36 x=36∉ x∈[-3;12] -x+15-x+12-x-3=-6 -3x=-30   |÷(-3) x=10∈ x∈[12;15] -x+15+x-12-x-3=-6 -x=-30 x=30∉ x∈[15;+∞) x-15+x-12-x-3=-6 x=24∈ Ответ: x₁=10   x₂=24.