Решить уравнение x в степени 6 - 5х в степени 3 +4=0 Решить неравенство 2*х в степени 2- х -3 больше = 0 Построить график и исследовать у=cos x -1 И y=1(x+2)-2

x⁶-5x³+4=0 x³=t t²-5t+4=0 t₁+t₂=5       (-за теормою Виета) t₁*t₂=4 t₁=4 t₂=1 х³=t x=∛t x₁=∛4 x₁≈1.5874 x₂=∛1 x₂=1 x=∛4 и х=1 2*х²- х -3≥ 0 [latex]D=(-1)^2-4*2*(-3)=1+24=25 \\ x_1= \frac{-(-1)- \sqrt{25} }{2*2} = \frac{1-5}{4}= \frac{-4}{4} =-1 \\ x_2= \frac{-(-1)+ \sqrt{25} }{2*2} = \frac{1+5}{4}= \frac{6}{4} = 1.5[/latex] __+____-1____-___1.5____+______>x x∈(-∞; -1]∪[1.5; +∞) y=cosx-1 а)  Область определения:   D (cos x-1) = R . б)  Множество значений:   E (cos x-1 ) = [ – 2 ,  0]  в)  Четность, нечетность:   функция четная.г)  Периодичность:   функция периодическая с основным периодом  T = 2[latex] \pi [/latex] Точки пересечения с осямии: ОХ: cos x -1= 0  cos x =1 [latex]x=2 \pi n,~~~n\in Z[/latex] OY: cos(0)-1=1-1=0  Промежутки знакопостоянства.:cosx-1>0  сosx>1 - не существует, поэтому функция лежит ниже оси ОХинтервалы возрастания и убывания: y'=(cosx-1)'= (cosx)'-1'= -sinxфункция возрастает:-sinx>0[latex]x \in (2 \pi n-\pi n~~~;~~ \pi ),~~~~n \in Z[/latex] функция убывает:-sinx<0[latex]x \in (2 \pi n~~~;~~ \pi n + \pi),~~~~n \in Z[/latex] Экстремумы:  (-sinx)'= -cosx -cos(0)=-1  -1<0 значит точка x = 0 точка максимума функции