Решить уравнение (x²-6x) ²+2(x-3) ²=81

  (x²-6x)²+2(x-3)²=81 Если мы раскроем вторую скобку по формуле квадрата разности, то заметим, что x²-6x есть и первой скобки и второй. Поэтому воспользуемся заменой переменных   (x²-6x)²+2(x²-6x+9)-81=0 Пусть t=x²-6x, тогда t²+2(t+9)-81=0 t²+2t-63=0 D=256>0 t₁=-9 t₂=7 Вернёмся обратно к замене: x²-6x=-9 x²-6x+9=0 D=0⇒x=-b/2a=6/2=3   x²-6x=7 x²-6x-7=0 D=64>0 x1=-1 x2=7   ОТВЕТ: -1; 3; 7