Решить уравнение y¹=(y²-1)/(x+1)

[latex]y`=\frac{y^2-1}{x+1}\\\frac{dy}{dx}=\frac{y^2-1}{x+1}|*\frac{dx}{y^2-1}\\\frac{dy}{y^2-1}=\frac{dx}{x+1}\\\int\frac{dy}{y^2-1}=\int\frac{dx}{x+1}\\\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\\\frac{1}{y^2-1}=\frac{A}{y-1}+\frac{B}{y+1}\\1=A(y+1)+B(y-1)\\y=0|1=A-B\\y=1|1=2A=>A=\frac{1}{2};B=-\frac{1}{2}\\\frac{1}{y^2-1}=\frac{1}{2(y-1)}-\frac{1}{2(y+1)}\\\int(\frac{1}{2(y-1)}-\frac{1}{2(y+1)})dy=\int\frac{dx}{x+1}[/latex] [latex]\int(\frac{1}{2(y-1)}-\frac{1}{2(y+1)})dy=\int\frac{dx}{x+1}\\\frac{1}{2}*\int\frac{d(y-1)}{y-1}-\frac{1}{2}\int\frac{d(y+1)}{y+1}=\int\frac{d(x+1)}{x+1}\\\frac{1}{2}ln(y-1)-\frac{1}{2}ln(y+1)=ln(x+1)+C\\\frac{1}{2}ln\frac{y-1}{y+1}=ln(x+1)+lnC\\ln\sqrt\frac{y-1}{y+1}=ln(C(x+1))\\\sqrt\frac{y-1}{y+1}=C(x+1)\\\sqrt\frac{y-1}{y+1}*\frac{1}{x+1}=C[/latex] У(игрек) в данном выражении нормально(математическими действиями) получить не выйдет,поэтому отпишите требуется ли доведение выражения до у(игрек)...