Решить уравнениекв корень х^2-4х=кв корень 6-3х

[latex]\sqrt{x^2-4x}=\sqrt{6-3x}\\ O.D.3.:\\ \begin{cases} x^2-4x\geq0\\ 6-3x\geq0 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} x(x-4)\geq0\\ 3x\leq6 \end{cases}\\ x(x-4)\geq0\\ x(x-4)=0\\ x=0\quad\quad x=4\\ \begin{cases} x\leq0\\ x\geq4\\ x\leq2 \end{cases}\Rightarrowx\in(-\infty;\;0]\cup[4;\;+\infty)\\ x^2-4x=6-3x\\ x^2-4x+3x-6=0\\ x^2-x-6=0\\ D=1+4\cdot6=25\\ x_1=-2\\ x_2=3[/latex] Второй корень не подходит по О.Д.З. Значит x=-2 - единственный корень уравнения.