Решить уравнение:[latex] \frac{2cos^2(x) - \sqrt{3}cos(x)}{log_4(sinx)} = 0[/latex]

1) Область определения. log4(sin x) =/= 0 sin x =/= 1 x =/= Π/2+2Π*k sin x >0 x € (2Π*k; Π/2+2Π*k) U (Π/2+2Π*k; Π+2Π*k) 2) Решаем уравнение. Дробь равна 0, когда числитель равен 0, а знаменатель нет. 2cos^2 x - √3*cos x = 0 cos x*(2cos x - √3)=0 cos x = 0 - не подходит по области определения. cos x = √3/2 x=Π/6+2Π*k