Решить уравнение[latex]3^{3x+1} - 4*9^x=17*3^x -6[/latex]

[latex] 3^{3x+1} -4* 9^{x}=17* 3^{x} -6 3^{3x}* 3^{1} -4*( 3^{2} ) ^{x} -17* 3^{x} +6=0 3*3^{3x} -4* 3^{2x} -17* 3^{x} +6=0 3^{x}=t, t\ \textgreater \ 0 [/latex] 3t³-4t²-17t+6=0 целые делители 6: +-1; +-2; +-3; +-6 t=-2 корень уравнения, 3t³-4t²-17t+6 разделить "уголком" на t+2. получим разложение на множители: (t+2)*3*(t-3)*(t-1/3)=0 1.   t+2=0,     t₁=-2. -2<0 2.   t-3=0,     t₂=3 3.   t-1/3=0.  t₃=1/3 обратная замена: [latex]t=3 3^{x}=3 3^{x} = 3^{1} x=1[/latex] [latex]t= \frac{1}{3} [/latex] [latex] 3^{x}= \frac{1}{3} 3^{x}= 3^{-1} x=-1[/latex] ответ: x₁=1, x₂=-1