Решить уравнение:[latex]\frac{x+1}{x-1} + \frac{x-1}{x+1}=\frac{5}{2}[/latex]
Решить уравнение:
[latex]\frac{x+1}{x-1} + \frac{x-1}{x+1}=\frac{5}{2}[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]\frac{x+1}{x-1} + \frac{x-1}{x+1}=\frac{5}{2}\\ 2(x^2+2x+1)+2(x^2-2x+1)=5(x^2-1)\\ 2x^2+4x+2+2x^2-4x+2-5x^2+5=0\\-x^2+9=0\\x^2=9\\x=3\\x=-3\\x\neq1\\x\neq-1[/latex]
ГостьОДЗ: х не равен 1 и х не равен -1. 2((х+1)²+(х-1)²)=5(х²-1) 2(х²+2х+1+х²-2х+1) = 5х²-5 4х²+4 = 5х²-5 х²=9 х=±3- оба корня удовлетворяют ОДЗ Ответ: х=±3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы