Решить уравнения: 1) [latex](x-5)^4-3(x-5)^2-4=0[/latex] 2) [latex]x-6 \sqrt{x} -27 = 0[/latex] 3) [latex] \frac{2}{x^2+10x+25} - \frac{10}{25-x^2}= \frac{1}{x-5} [/latex]

1/ (x-5)^4 - 3(x-5)^2 - 4 = 0 Заменим (x-5)^2 переменной t. И решим полученное уравнение, найдя t t = (x-5)^2  t^ 2 - 3t-4=0 D = 9 + 16 = 25  √D=5 t₁=(3-5)/2=-1 t₂=(3+5)/2=4 Теперь приравниваем каждое значение t к выражению (x-5)^2 и решаем для того чтобы найти х.  (x-5)^2 = -1 Нет корней, так как квадрат не может быть отрицателен.  (x-5)^2 = 4 x - 5 =  -2   x - 5 = 2 x = -2+5    x₂ = 7  x₁ = 3       x-6√x-27=0 t²=x t²-6t-27=0 D=36 +4 * 27 = 144    √144 = 12 t₁=(6+12)/2=18/2=9 t₂=(6-12)/2=-6/2=-3 - отпадает по условию уравнения x = 9^2 = 81  не поняла 3 уравнение. Не ясно , что брать заменой.