Решить уравнения 2x(5x-7)= 2x^2-5

8х²-14х+5=0 D=196-160=6² x₁=(14-6)/16=0,5 x₂=(14+6)/16=1,25

[latex]2x(5x-7)=2x^2-5; \\ 10x^2-14x-2x^2+5=0; \\ 8x^2-14x+5=0; \\ a=8,b=-14,c=5; \\ D=b^2-4ac=(-14)^2-4*8*5=196-160=36,\ \textgreater \ 0. \\ \left \{ {{ x_{1}+ x_{2}=- \frac{b}{a}= \frac{14}{8}= \frac{7}{4}; } \atop x_{1} x_{2}=\frac{c}{a}= \frac{5}{8}; }} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \[[ {{ x_{1}=0,5; } \atop { x_{2}=1,25. }} \right. [/latex] Решено, используя обратную теорему Виета. Ответ: [latex](0,5;1,25)[/latex].